Numerical Python - numpy

• 어떻게 행렬과 매트릭스를 코드로 표현할 것인가?

리스트로 방정식 표현하기

coefficients = [[2, 2, 1], [2, -1, 2], [1, -1, 2]]
constant = [9, 6, 5]

• 생겨나는 문제
  • 다양한 matrix 계산을 어떻게 만들 것인가?
  • 굉장히 큰 matrix에 대한 표현
  • 처리 속도 문제(interpreter 언어)

파이썬 과학 처리 패키지 numpy

개요

• 고성능 과학 계산용 패키지
• matrix와 vector와 같은 array 연산의 사실상의 표준

특징

• 일반 List에 비해 빠르고, 메모리 효율적
• 반복문 없이 데이터 배열에 대한 처리를 지원함
• 선형대수와 관련된 다양한 기능을 제공
• C, C++, 포트란 등의 언어와 통합 가능

ndarray

import numpy as np

• numpy 호출 방법, 세계적인 약속

• arrray 생성

test_array = np.arrap([1, 4, 5, 8], float)

• np.array를 활용해서 배열을 생성
• numpy는 하나의 데이터 type만 배열에 넣을 수 있음
• list와의 차이점 : Dynamic typing을 지원하지 않음
• C의 Array를 사용하여 배열을 생성함

Why python is slow

• numpy array는 값을 생성하면 차례대로 메모리의 공간에 할당이 됨
  • 데이터가 붙어있음
  • 연산이 빠름
• python은 -5부터 256까지의 값이 메모리의 메모리의 static한 공간에 있음
  • 그래서 값을 할당한다는 것은 그 주소값을 리스트에 저장한다는 뜻
  • 단계가 하나가 더 생김
  • 리스트의 변형은 쉬우나 연산이 느려짐

a = [1, 2, 3, 4, 5]
b = [5, 4, 3, 2, 1]
a is b # False
a[0] is b[-1] # True

a = np.array(a)
b = np.array(b)
a[0] is b[-1] # False

• shape : numpy array의 dimensions을 반환함
• type : numpy array의 데이터 타입을 반환

Rank	Name	Example
0	scalar	7
1	vector	[10,10]
2	matrix	[[10, 10], [15,15]]
3	3-tensor	[[[1, 5, 9], [2, 6, 10]], [[3, 7, 11], [4, 8, 12]]]
n	n-tensor

• ndim : number of dimensions, rank

Handling shape

Reshape

• Array의 shape의 크기를 변경함
• element의 갯수는 동일

test_matrix = [[1, 2, 3, 4], [5, 6, 7, 8]]
print(np.array(test_matrix).shape)
# (2, 4)
print(test_matrix.shape)
# AttributeError: 'list' object has no attribute 'shape'


np.array(test_matrix).reshape(8,)
# [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8]
#(8,)

Comparisons

All & Any

a = np.arange(10)
np.any(a>5) # True
np.all(a>5) # False

comparison operation #1

• numpy는 배열의 크기가 동일할 때 element-wise 비교 결과를 bool로 반환

a = np.array([-1, 0, 1, 2, 3, 4])
result = np.logical_and(a > 0, a < 3)
# [False False  True  True False False]
b = np.array([True, False, True, False])
np.logical_not(b)
# [False  True False  True]
c = np.array([False, False, True, True])
np.logical_or(b, c)
# [ True False  True  True]

np.where

• 배열 a의 조건에 따라 다른 값을 선택하는 연산
  1. 조건
  2. 조건이 참(True)일 때 선택할 값
  3. 조건이 거짓(False)일 때 선택할 값

a = np.array([-1, 0, 1, 2, -2, 3])
result = np.where(a > 0, 3, 2)
# [2 2 3 3 2 3]

a = np.arange(10)
np.where(a>5)
# (array([6, 7, 8, 9]),)
a = np.arange(10,20,2)
print(a)
# [10 12 14 16 18]
print(np.where(a>15))
# (array([3, 4]),) 조건을 만족하는 인덱스 값을 반환

a = np.array([1, np.NaN, np.Inf], float)
# [ 1. nan inf]
np.isnan(a)
# [False  True False]
np.isfinite(a)
# [ True False False]

argmax & argmin

• array 내 최댓값 또는 최솟값의 index를 반환함

a = np.array([1, 2, 3, 4, 5, 8, 78, 23, 3])
np.argmax(a), np.argmin(a)
(5, 0)

a = np.random.randint(100, size=(3, 4))
print(a)
# [[74  1 44 22]
# [87 49 55 37]
# [61 25 79 73]]
print(np.argmax(a), np.argmin(a)) # 배열을 1차원으로 평탄화 한 후 인덱스 반환
a = np.random.randint(100, size=(3, 4))
# [[49 92 70  0]
# [37 16 54 33]
# [ 3 48 77 33]]
print(np.argmax(a, axis=1), np.argmin(a, axis=0))
# [1 2 2] [2 1 1 0]
sorted_indices = a.argsort() # 오름차순으로 정렬
# 정렬된 인덱스 배열:
# [[3 0 2 1]
#  [1 3 0 2]
#  [0 3 1 2]]
sorted_a = np.array([row[idx] for row, idx in zip(a, sorted_indices)])
1. 첫 번째 루프: row = [49, 92, 70, 0], idx = [3, 0, 2, 1]
  - 정렬된 행: [row[3], row[0], row[2], row[1]] = [0, 49, 70, 92]
2. 두 번째 루프: row = [37, 16, 54, 33], idx = [1, 3, 0, 2]
  - 정렬된 행: [row[1], row[3], row[0], row[2]] = [16, 33, 37, 54]
3. 세 번째 루프: row = [3, 48, 77, 33], idx = [0, 3, 1, 2]
  - 정렬된 행: [row[0], row[3], row[1], row[2]] = [3, 33, 48, 77]
reverse_sorted_indices = a.argsort()[:, ::-1] # 2차원 배열일 떄
reverse_sorted_indices = a.argsort()[::-1] # 1차원 배열일 때

boolean & fancy index

boolean

• 특정 조건에 따른 값을 배열 형태로 추출
• comparison operation 함수 모두 사용가능

test_array = np.array([1, 4, 0, 2, 3, 8, 9, 7], float)
test_array > 3
# array([False, True, False, False, False, True, True, True],dtype=bool)
test_array(test_array>3) # 조건이 True인 index의 element만 추출

fancy index

• array를 index value로 사용해서 값 추출

a = np.array([2, 3, 6, 8], float)
b = np.array([0, 0, 1, 3, 2, 1], int)
a[b]
# array([2., 2., 3., 8., 6., 3., 2.])
a.take(b) # 같은 효과
# array([2., 2., 3., 8., 6., 3., 2.])

a = np.array([1, 4], [9, 16], float)
b = np.array([0, 0, 1, 1, 0], int)
c = np.array([0, 1, 1, 0, 1], int)
a[b, c]
# array([1., 4., 16., 9., 4.])

boolean index와 fancy index의 차이점

• boolean index는 boolean list를 사용, fancy index는 integer list를 사용
• boolean index는 원래 array와 shape이 같아야 한다.

numpy data i/o

loadtxt & savetxt

• text type의 데이터를 일고, 저장하는 기능

a = np.loadtxt("file_name.txt")
a_int = a.astype(int)
np.savetxt('file_name.csv', a_int, fmt="%.2e", delimiter=",")
np.save("npy_test_object", arr=a) # np.save는 자동으로 npy 확장자로 저장